001_poisson Tests

本节整理 tests/001_poisson 下的 Poisson 回归测试。页面目标不是重复算法/API 文档，而是回答三件事：

当前每组测试实际在跑什么。
它覆盖了哪些代码路径。
应该看哪些输出和图片判断测试是否正常。

阅读顺序

建议按“从旧接口到新接口、从 Cartesian 到柱坐标、从单机到 MPI、从边界回归到解析/MMS 对比”的顺序阅读：

页面分工
页面	对应测试	说明
D01_hypre_3Dxyz_bc	`test00`	旧版 Cartesian D01 接口的 4-rank smoke test，用于保留最早一条完整的 Fortran-C-HYPRE 调用链。
D02_hypre_3Dxyz_bc	`test01`、`test02`	Cartesian D02 的多 rank 边界路径与解析边界回归测试。
D03_hypre_3Draz_uniform	`test03`、`test04`	均匀柱坐标 D03 的单 rank 与 MPI 边界条件测试。
D04_hypre_3Draz_nonuniform	`test05`、`test06`、`test07`	非均匀柱坐标 D04 的单 rank 边界条件回归、8-rank 解析/MPI 回归，以及 D03-D04 MMS 对比。

使用约定

四个子页面统一采用同一结构：

测试定位：先说明测试的角色和目录边界。
这个测试在做什么：用普通读者能跟上的语言解释测试问题和判据。
参数设置：列出网格、MPI、边界、解析解、容差等关键参数。
运行方式：给出脚本入口和默认 MPI 配置。
覆盖内容：按测试目录解释覆盖到的接口和行为。
输出文件：说明判断结果要看哪些数据和图片。
图片如何阅读：说明图中横纵轴、误差图含义，以及哪些现象代表测试异常。
参考结果：列出当前可对照的误差或输出范围。
代表图：保留一组风格一致的参考图，便于快速人工比对。

所有测试在编译前都应先检查脚本中的 HYPRE_INC 与 HYPRE_LIB。如果本机 HYPRE 安装路径不同，必须先修改这些变量，再执行 make.sh、run.sh 或其他编译/运行脚本。

This section documents the Poisson regression tests under tests/001_poisson. These pages do not repeat the algorithm/API notes. Instead, each page answers three practical questions:

What the current test actually runs.
Which code paths it covers.
Which outputs and figures should be checked.

Reading Order

A useful order is: legacy to current interface, Cartesian to cylindrical, single-rank to MPI, and boundary regression to analytic/MMS comparison.

Page roles
Page	Tests	Notes
D01_hypre_3Dxyz_bc	`test00`	Legacy Cartesian D01 4-rank smoke test that preserves the earliest complete Fortran-C-HYPRE path.
D02_hypre_3Dxyz_bc	`test01` and `test02`	Multi-rank boundary-path and exact-boundary regression tests for Cartesian D02.
D03_hypre_3Draz_uniform	`test03` and `test04`	Single-rank and MPI boundary-condition tests for uniform cylindrical D03.
D04_hypre_3Draz_nonuniform	`test05`, `test06`, and `test07`	Single-rank BC regression, 8-rank analytic/MPI regression, and D03-D04 MMS comparison for nonuniform cylindrical D04.

Shared Structure

All four subpages now follow the same structure:

Test Role: what this test is supposed to prove.
What This Test Is Doing: a reader-facing explanation of the problem being tested and the acceptance signal.
Parameters: key grid, MPI, boundary, exact-solution, and tolerance settings.
How To Run: entry script and default MPI layout.
Coverage: routines and behaviors exercised by the test.
Outputs: which data files and figures matter.
How To Read The Figures: axis meanings, error-map interpretation, and common failure signs.
Reference Result: the current numeric baseline.
Representative Figures: a small, style-consistent figure set for manual comparison.

Before any build step, check HYPRE_INC and HYPRE_LIB in the test scripts. If the local HYPRE installation path differs, update those variables before running make.sh, run.sh, or other build/run scripts.